「円 (数学)」の版間の差分

特に弦 AB が直径である場合は、弧 AB に対する円周角は[[直角]]になる('''直径を見込む円周角''')。
 
円 O 上に 4 点 A,B,C,D があるとき、この 4 点を結んでできる[[四角形]]は円 O に'''内接する'''という('''内接四角形''')。このとき、円 O を四角形 ABCD の'''外接円'''という。四角形が[[画像:円に内接するとき、四角形の対角の和は平角に等しい('''内接四角形の定理''')。.png|thumb|right|内接する四角形の内角の大きさは、その対頂点における外角の大きさに等しい。また、これらの逆も成立する([[四点共円定理]])。
このとき、円 O を四角形 ABCD の'''外接円'''という。四角形が円に内接するとき、四角形の対角の和は平角に等しい('''内接四角形の定理''')。円に内接する四角形の内角の大きさは、その対頂点における外角の大きさに等しい。また、これらの逆も成立する([[四点共円定理]])。
[[画像:円に内接する四角形.png|thumb|center|円と内接四角形]]
 
円周と直線とがただ 1 つの共通点を持つとき、その直線を円の'''接線'''(tangent)といい、共通点を接点という。円の中心と接点を結ぶ半径は、接点において接線と[[垂直]]を成す。
 
[[画像:接弦定理.png|thumb|centerleft|接弦定理]]円の接線とその接点を通る弦との作る角は、その角の中にある弧に対する円周角に等しい('''接弦定理''')。たとえば、下図で AT が接線ならば、∠BAT = ∠APB となる。接弦定理は逆も成立する。
 
円の[[接吻数]]は6である。これは当たり前のことだが完全な証明は1910年までできなかった。
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