「ブラ-ケット記法」の版間の差分

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'''ブラ-ケット記法'''(ブラ-ケットきほう、{{lang-en-short|bra-ket notation)notation}})は[[量子力学]]における[[量子状態]]を記述するための標準的な記法である。
 
この名称は、二つの状態の[[点乗積|内積]]が[[角括弧|'''ブラケット''']]を用いて <math style="vertical-align: -26%; line-height:100%;">\langle\phi|\psi\rangle</math> のように表され、さらに左半分 <math style="vertical-align: -26%; line-height:100%;">\langle\phi|</math> を'''ブラ'''ベクトル、右半分 <math style="vertical-align: -26%; line-height:100%;">|\psi\rangle</math> を'''ケット'''ベクトルと呼ぶことによる。この記法は[[ポール・ディラック]]によって発明され、'''ディラックの記法'''としても有名である。
== 正規直交基底とブラケット記法 ==
 
[[正規直交系|正規直交基底]]のうちのふたつのラベルをα,βとして、内積をブラケット記法で表すと
 
<math>\langle\alpha|\beta\rangle=\delta_{\alpha\beta}</math>
(基底が連続的である場合は <math>\delta_{\alpha\beta}\to\delta(\alpha-\beta)</math> のように[[デルタ関数]]に置き換える。)
 
また正規直交基底の[[完全系|完全性]]
 
<math>\sum_\alpha|\alpha\rangle\langle\alpha|=1</math>