「窓関数」の版間の差分

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とりわけ、近年、音声圧縮などに使われる[[修正離散コサイン変換|MDCT(修正離散コサイン変換)]]のための窓関数は、[[カイザー窓#カイザー-ベッセル派生 (KBD) 窓|プリンセン‐ブラッドリー]]条件 (Princen-Bradley condition) という、他の用途では要求されない性質が必要なこともあり、独特なものが新しく登場している。
なお、プリンセン‐ブラッドリー条件を満たす窓関数を、MDCT窓、プリンセン‐ブラッドリー窓などという。
 
スペクトル分析に限らず、無限系列を有限系列に断ち切らなければならない状況では、窓関数が使われる。たとえば、IIR([[無限インパルス応答]]フィルタ)をFIR([[有限インパルス応答]]フィルタ)で実現するときなどである。
 
変わった応用では、窓関数を掛けるのではなく、畳み込むという手法がある。
<math>\mathfrak{F} (w * f) = \mathfrak{F} w \mathfrak{F} f</math>(畳み込みのフーリエ変換はフーリエ変換の積)なので、窓関数がデジタル・フィルタとして働くことになる。
 
==フィルター・デザイン==
{{main|{{仮リンク|フィルター・デザイン|en|Filter design}}}}
窓関数は[[ディジタルフィルタ]]のデザインにも用いられる。[[Sinc関数]]によって、理想的的な無限系列中のIIR([[無限インパルス応答]])のフィルター処理を有限系列中のFIR([[有限インパルス応答]])フィルター・デザインによる処理に変換する場合などがこれに該当する。これを "window method" と呼ぶ。<ref>http://www.labbookpages.co.uk/audio/firWindowing.html</ref><ref>[http://www.cg.tuwien.ac.at/research/vis/vismed/Windows/MasteringWindows.pdf Mastering Windows: Improving Reconstruction]</ref>
 
==窓関数の例==
{{main|{{仮リンク|Sincフィルター|en|Sinc filter|label=Sinc窓}}|sinc関数}}
Brick-wall filters。
 
== 脚注 ==
<references/>
 
== 関連項目 ==
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