「加群」の版間の差分
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'''加群''' (かぐん / module) ''M'' とは、演算が和で定義された[[群]](参考:[[アーベル群]])のことである。
加法群(additive group)ということもある。
また、[[環]] ''R'' に対して、写像
(''r'', ''a'') → ''ra'' (''r'' ∈ ''R'', ''a'' ∈ ''M'') で、
任意の ''r'', ''s'' ∈ ''R'', ''a'', ''b'' ∈ ''M'' に対して、
# ''r''(''a'' + ''b'') = ''ra'' + ''rb''
# (''rs'')''a'' = ''r''(''sa'')
をみたすものが存在するとき、''M'' を環 ''R'' 上の加群、略して
もし環 ''R'' が(乗法に関する)[[単位元]] 1 を持つとき、
*
という仮定も加えて、''R''-加群ということにする。
''R''-加群の一般化として、[[代数的構造]] ''A'' に対して、''A'' の[[表現]] (ρ
執筆中
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