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何故なら、クラインの定義だと[[リーマン計量]]の下では恒等変換以外に不変量を取り出せないため、全ての図形が自分自身とのみ関係することとなって、幾何学の成立する余地がなくなってしまうからである。この問題は20世紀に入り、[[ヘルマン・ワイル]]の創出した[[アフィン接続]]を契機に、[[アンリ・カルタン]]らによって両者のギャップを埋める方向に拡張された。したがって現代の幾何学も、本質的な考えはエルランゲン・プログラムの発展系であると考えてよい。
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{{Reflist}}
== 参考文献 ==
*{{Cite journal|first=Felix|last=Klein|title=Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen|journal=Mathematische Annalen|volume=43|year=1893|pages=pp. 63-100}} (Also: Gesammelte Abh. Vol. 1, Springer, 1921, pp. 460-497).
**{{Cite book|和書|author=ダフィット・ヒルベルト|authorlink=ダフィット・ヒルベルト|coauthors=[[フェリックス・クライン]]|others=[[寺阪英孝]]・[[大西正男]]訳・解説|year=1970|title=幾何学の基礎/エルランゲン・プログラム|series=現代数学の系譜7|publisher=共立出版|isbn=4-320-01160-0|url=http://www.kyoritsu-pub.co.jp/
▲*{{Cite book|和書|author=ダフィット・ヒルベルト|authorlink=ダフィット・ヒルベルト|coauthors=[[フェリックス・クライン]]|others=[[寺阪英孝]]・[[大西正男]]訳・解説|year=1970|title=幾何学の基礎/エルランゲン・プログラム|series=現代数学の系譜7|publisher=共立出版|isbn=4-320-01160-0|url=http://www.kyoritsu-pub.co.jp/series/keifu.html#7}}
== 関連項目 ==
* [[射影幾何学]]▼
* [[双曲幾何学]]▼
* [[楕円幾何学]]
▲* [[双曲幾何学]]
▲* [[射影幾何学]]
* [[ミンコフスキー空間]]
* [[ローレンツ変換]]
== 外部リンク ==
*{{Yahoo!百科事典|エルランゲン目録|author=[[高木亮一]]}}
*{{Kotobank|エルランゲン・プログラム|2=百科事典マイペディア}}
* [http://quod.lib.umich.edu/cgi/t/text/text-idx?c=umhistmath;idno=ABN7632 原論文]（[[ミシガン大学]]）{{en icon}}
* [http://www.xs4all.nl/~jemebius/ErlangerProgramm.htm 原論文のHTML版]{{de icon}}
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