「因数定理」の版間の差分

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sin の無限積表示
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==整関数の無限積展開==
複素数係数の多項式を複素変数多項式と見なせば、上で見たように因数分解することで、その零点をその位数(重複度)まで込めて陽に示した式として表示できる。このことは[[整関数]]にも拡張できるが、一般に整関数の零点は有限個とは限らないのでその表示は[[総乗#無限乗積|無限積]]になる。
 
例えば、複素変数の正弦関数 sin ''z'' は[[複素平面|複素数平面]] '''C''' 全体で定義され、整関数となる。sin ''z'' の零点は {''n''π | ''n'' ∈ '''Z'''} で、次のような無限積展開を持つ。