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'''ヌセルト数'''('''Nusselt number''' : ''Nu'') はドイツの [[ヴィルヘルム・ヌセルト]] (1882-1957) に因む[[無次元数]]で、[[伝熱]]の分野で、[[対流]]による[[熱伝達率|熱伝達]]と[[流体]](静止している流体)の[[熱伝導]]の比率を示す。対流が生じていなければ ''Nu'' = 1 である。
 
== 定義 ==
ヌセルト数は次で定義される:
: <math>Nu = \frac{\alpha L}{\lambda_\mathrm{l}}</math>
 
* &alpha; : 流体の[[熱伝達率]] [J/(m<sup>2</sup> s K)]
* ''L'' : 代表長さ [m]
* &lambda;<sub>l</sub> : 流体の[[熱伝導率]] [J/(m s K)]
 
== 利用法 ==
=== 自然対流 ===
{{see also|対流}}
[[次元解析]]によれば、ヌセルト数と[[レイリー数]] ''Ra'' の関係は
: <math>Nu \propto Ra ^{1/3}</math>
となることが予想される{{要出典|date=2012年8月}}。実験的には ''Ra'' > 10<sup>5</sup> の条件において
: <math>Nu \approx 0.13 Ra ^{0.30} </math>
で近似できることが確かめられている。
 
=== 強制対流 ===
[[強制対流]]熱伝達の場合、熱伝達率&alpha;は以下の[[物理量]]などの影響を受ける:
* ''L'' : 代表長さ [m]
* ''U'' : 代表速さ [m/s]
* ''T''<sub>w</sub> : 物体の表面温度 [K]
* ''T''<sub>&infin;</sub> : 流体の温度 [K]
* &rho; : 流体の[[密度]] [kg/m<sup>3</sup>]
* &eta; : 流体の[[粘度]] [Pa s]
* &lambda; : 流体の[[熱伝導率]] [J/(m s K)]
* ''c''<sub>p</sub> : 流体の[[比熱]] [J/(kg K)]
* &beta; : 流体の[[熱膨張率|体膨張係数]] [1/K]
 
これを無次元数の関係式にすると、ヌセルト数''Nu'' は[[レイノルズ数]]''Re'' 、[[プラントル数]]''Pr'' 、[[グラスホフ数]]''Gr'' 、[[エッカート数]]''Ec'' 、無次元温度''T''<sub>w</sub> / ''T''<sub>&infin;</sub> の関数で表される:
: <math> Nu = Nu\left(Re, Pr ,Gr, Ec, \frac{T_\mathrm{w}}{T_\infty}\right)</math>
 
== 関連項目 ==
5,424

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