「円周率の歴史」の版間の差分

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</ref>:
::6; 16,59,28,1,34,51,46,14,49,46 < 2{{Unicode|π}} < 6; 16,59,28,1,34,51,46,14,50,15
:ここで、6; 16,59…は、6 + 16/60 + 59/60<sup>2</sup> + …を表す(<small>なお、彼はのちに計算を再検討して、下界の末尾の桁を46から45に改めたという</small><ref name="Hogendijk2009">
{{cite journal | first1={{lang|nl|Jan P.}} | last1={{lang|nl|Hogendijk}} | title={{lang|en|Al-Kāshī’s Determination of π to 16 Decimals in an Old Manuscript}} | journal={{lang|de|Zeitschrift für Geschichte der arabisch-islamischen Wissenschaften}} | volume=18 | year=2009 | pages=73–153 | url=http://www.jphogendijk.nl/publ/KashiZGAIW.pdf | format=PDF | language=英語 | separator=,}}
</ref>)。現代的な表記に直せば:
:彼は近似値 2{{Unicode|π}} = 6; 16,59,28,1,34,51,46,14,50を採用し、10進表示 {{Unicode|π}} = 3.14159 26535 89793 25 も与えた<ref>
正確には、5×2{{Unicode|π}} の近似値31.41592…を小数第16位まで示した。
</ref>。これは小数点以下16桁目まで正しく、末尾の17桁目も真の値に近い。確認されてい記録に残範囲において、これは当時最良世界で最も正確な円周率の近似値であり、この世界記録は1596年にファン・コーレンが小数点以下20桁を示すまで172年間、破られなかった。この計算業績は、西洋では1920年代まで知られていなかった<ref name="Hogendijk2009"/>。
;[[16世紀|1579年]]
:{{Flagicon|FRA}}'''[値]'''(9) [[フランソワ・ビエタ]]が円に内接・外接する正393,216角形の周の長さから 3.14159 26535 < {{Unicode|π}} < 3.14159 26537 という評価をした。ビエタはさらに、[[総乗|無限乗積]]
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