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{{電磁気学}}
'''電磁ポテンシャル'''は[[物理学]]、特に[[電磁気学]]において、[[電磁場]]を
[[特殊相対性理論|相対論的]]には[[4元ベクトル]]を為し以下のようになる。
18行目:
<math>\boldsymbol{B} = \nabla\times \boldsymbol{A}</math>
}}
として、[[電場]]'''B'''と[[磁場]]'''E'''からなる電磁場が定義されている。
後にヘルツによって電磁ポテンシャルが消去され、この二式は
40行目:
= \boldsymbol{j} </math>
}}
であるが、[[電束密度]]'''D'''と[[磁束密度]]'''H'''に対して真空中では '''D''' = ε<sub>0</sub> '''E'''、μ<sub>0</sub> '''H''' = '''B'''の関係があるので
{{Indent|(2'-a) :
<math>\frac{1}{c}\nabla\cdot \boldsymbol{E} = \mu_0\rho c</math>
65行目:
<math>F_{\mu\nu} = \partial_\mu A_\nu -\partial_\nu A_\mu</math>
}}
となる。
{{Indent|
<math>(E_1, E_2, E_3)/c = (F_{01}, F_{02}, F_{03}),~
95行目:
静的な場の方程式は、電場と磁場についてそれぞれ独立な式になる。
(0a)と(2a)によって記述される系は[[静電気学]]の系そのものである。直ちに、静的な電磁場におけるスカラーポテンシャルφは[[電位]]と一致する事が分かる。ここでさらに、後述するゲージ変換によって
* <math>\nabla \cdot \boldsymbol{A} =0</math>
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