「ペル方程式」の版間の差分

ペル方程式の一般的な解法は西洋では[[ウィリアム・ブランカー]]が発見した。しかし、[[レオンハルト・オイラー|オイラー]]はこの方程式を研究したのは[[ジョン・ペル]]であると誤解し「ペル方程式」と命名したため、その名前が広く使われるようになった。

 

平方数でない正の整数''n''に対してペル方程式は必ず自明な解(''x=1, y=0'')以外の整数解を持つことが知られている。また1つの解(''x'', ''y'')を得たとすれば、

{{Indent|<math>x_k + y_k\sqrt{n} = (x + y\sqrt{n})^k\,</math>}}