「米田の補題」の版間の差分
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米田信夫への言及 |
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'''米田の補題'''（よねだのほだい、<span lang=en>Yoneda Lemma</span>）とは、（小さなhom集合をもつ圏'''C'''について）共変hom関手 hom(A,-):'''C''' → '''Set'''から集合値関手 F: '''C''' → '''Set'''への自然変換と、F(A) の要素との間に一対一対応が存在するという定理である。名称は数学者[[米田信夫]]に因む。
==概要==
局所的に小さい(locally small)圏を '''C''' とする、すなわち各対象 A,B に対して hom(A,B) は集合であるとする。対象Aを固定するとき、'''C'''の各対象 B に対して集合（'''Set'''の対象）hom(A,B) を割り当てる関数は、'''C'''から'''Set'''への関手の対象関数として考えることができる。この関手は大抵 h<sub>A</sub>=hom(A,-):'''C''' → '''Set''' と表記され、共変hom関手(covariant hom functor)と呼ばれる。
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