2012年9月25日 (火) 02:57時点における版編集 EmausBot (会話 \| 投稿記録) ボット 678,646 回編集 m r2.7.2+) (ロボットによる追加: et:Filter (matemaatika) ← 古い編集		2013年2月3日 (日) 22:25時点における版編集取り消し Hymath (会話 \| 投稿記録) 拡張承認された利用者 595 回編集 →‎定義: イデアルに関する記述の翻訳がまだだったので訳しました(更に束上での通常のイデアルとの関係を加筆)。新しい編集 →
29行目: ''P'' の元 ''p'' を含むような ''P'' 上のフィルターのうちで最も小さいものは'''単項フィルター'''と呼ばれ、また ''p'' はそのフィルターの生成元<!-- "principal element" in the original doc -->と呼ばれる。''p'' によって生成される単項フィルターは具体的には ↑''p'' = {''x'' ∈ ''P'' \| ''p'' ≤ ''x''} として与えられる。 <!-- The dual notion of a filter, i.e. the concept obtained by reversing all ≤ and exchanging ∧ with ∨, is '''ideal'''. Because of this duality, the discussion of filters usually boils down to the discussion of ideals. Hence, most additional information on this topic (including the definition of '''maximal filters''' and '''prime filters''') is to be found in the article on [[ideal (order theory)\|ideals]].--> フィルターの双対概念を[[en:ideal (order theory)\|イデアル]]という。つまりフィルターの条件における ≤ を ≥ に、&and; を &or; にそれぞれ取り替えた条件を満たす半順序集合の部分集合をイデアルという。このイデアルの定義は束上で代数構造における[[イデアル]]の概念と一致する(束は順序構造とともに代数構造を持つ)(この時、超フィルターの概念は極大イデアルに対応する)。 == 冪集合の上のフィルター ==

「フィルター (数学)」の版間の差分