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'''旋光'''
==原理==
光学活性は[[複屈折]]の一種である。直線偏光<ref>進行方向
▲[[Image:Circular polarization schematic.png|center|Circular polarization diagram]]
▲光学活性は[[複屈折]]の一種である。直線偏光<ref>進行方向を時間に依存しない偏光</ref>は右円偏光 (right-hand circularly, RHC、このページでは右円偏光に属する物理量に、下付文字あるいは上付文字として_<math>\,+</math>_をおく) と左円偏光(left-hand circularly, LHC、このページでは左円偏光に属する物理量に下付文字あるいは上付文字として_<math>\,-</math>_をおく) の和<ref>平面偏光は電場の振幅が右回りの螺旋状に変化しながら進行する光(右円偏光)と、それと同じ振幅を有する左回りの螺旋状に進行する光(左円偏光)で構成されていると見て扱うことができる。</ref>によって表される。
:<math>\vec{E}_{\theta_0} = \vec{E}_+ + e^{i2\theta_0}\vec{E}_-</math>
ここで<math>\vec{E}</math> は光の[[電場]]ベクトル<ref>光のベクトルは電場ベクトルと磁場ベクトルの外積であるが、偏光の方向は電場の方向で表現される。このページでは光の進行方向と磁場ベクトルを含む面を偏光面、電場ベクトルを含む面を振動面と呼ぶ。</ref>、<math>\,\theta_0</math>は、xy平面内に電場ベクトルが存在するように互いに直
:<math>\
E_x^- &= E_0\cos{(\omega t-k_0n_\mathrm{z}^-)} \end{align}</math>
と表せるから、合成電場のx成分<math>\,E_x</math>、y成分<math>\,E_y</math>は
:<math>\begin{align}
:<math>E_x=2E_0\cos{\left( \frac{k_0(n_--n_+)}{2}z \right)}\cos{\omega t-\left( \frac{k_0(n_++n_-)}{2}z \right)}</math>▼
▲
2つの円偏光の位相差<math>\,2\theta_0</math><ref>位相に差があるとき、偏光面は[[入射面|入射]]前に比べて左右いずれかに傾く。2つの円偏光の位相が異になるとは、それぞれの進行速度に差があるということである。左右の円偏光が媒質中を等しい速度で進行するときは、2つの円偏光は(入射前の進行方向と重なる直線、円変更の図での上に向かって伸びる矢印上の任意の点から)等しい距離を進行する。その結果、媒質を通過後の2つの円偏光は位相が同じで、それらを合成して得られる平面偏光は媒質に入射する前の面と一致している。</ref><ref>入射前の偏光において、測定媒質通過後に偏光が左または右に傾いたなら、その測定媒質をそれぞれ左旋光性、右旋光性と呼ぶ。左旋光性と右旋光性の化合物を区別するときは、右旋光性化合物名の前に (+) あるいは d 、左旋光製化合物の前に (-) あるいは l をおく。</ref>から、直線偏光の向きは<math>\,\theta_0</math>となる。光学活性な物質中では2つの円偏光の[[屈折率]]が異なり、この差が光学活性の強さとなって現れる。▼
\end{align}</math>
▲となる。2つの円偏光の位相差<math>\,2\theta_0</math><ref>位相に差があるとき、偏光面は[[入射面|入射]]前に比べて左右いずれかに傾く。2つの円偏光の位相が異になるとは、それぞれの進行速度に差があるということである。左右の円偏光が媒質中を等しい速度で進行するときは、2つの円偏光は(入射前の進行方向と重なる直線、円変更の図での上に向かって伸びる矢印上の任意の点から)等しい距離を進行する。その結果、媒質を通過後の2つの円偏光は位相が同じで、それらを合成して得られる平面偏光は媒質に入射する前の面と一致している。</ref><ref>入射前の偏光において、測定媒質通過後に偏光が左または右に傾いたなら、その測定媒質をそれぞれ左旋光性、右旋光性と呼ぶ。左旋光性と右旋光性の化合物を区別するときは、右旋光性化合物名の前に (+) あるいは d 、左旋光製化合物の前に (-) あるいは l をおく。</ref>から、直線偏光の向きは<math>\,\theta_0</math>となる。光学活性な物質中では2つの円偏光の[[屈折率]]が異なり、この差が光学活性の強さとなって現れる。
:<math>\,\Delta n = n_+ - n_-</math>
屈折率の差はその物質固有のものであり、溶液の場合は'''比旋光度'''
:<math>2\Delta \theta = \frac{\Delta n L2\pi}{\lambda}</math>
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ここで <math>\,\lambda</math> は真空中での光の波長である。結局、偏光は角度 <math>\,\theta_0 + \Delta \theta</math> だけ回転する。
一般的に、屈折率は波長に依存する([[分散 (光学)|分散]]を参照)。光の波長変化に伴う偏光の回転量変化は旋光分散
まとめると、旋光度は光の色(ナトリウム D 線の波長 589 nm 付近の黄色い光が一般的な測定に用いられる)、経路長 ''L''、及び物質の性質(比旋光度 Δ''n'' 及び濃度)に依存する。
==旋光計==
旋光度を測る際、光源と偏光子、計測対象である物質を容れる試料セルに検光子そして'''旋光計'''
==比旋光度==
旋光の由来は[[原子核|核]]や結合に存在する電子の[[電場]]への干渉である。そのため物質の構造に旋光度は影響を受け、事実旋光度は試料セル<ref>実験対象である光学活性物質を溶媒に混ぜて、その混合物に平面偏光を照射して旋光度の測定を行う
:<math>\,[\alpha]_\lambda^t=\frac{\alpha}{l \cdot c}</math>
比旋光度の[[次元#物理量の次元|次元]]は L<
なお、比旋光度を記述する際には、溶媒の種類と濃度を明記する必要がある。例えば
:<math>\,[\,\alpha]_D^{20}+8.00(c\,1.00,</math>エタノール<math>\,)</math><ref>Dとは、[[ナトリウムランプ|ナトリウム蒸気灯]]の橙色のD発光線(通常、単にD線と呼ばれる)であり、一般に旋光度の測定に用いられる。波長 589 nm</ref>
のように記述する。ところが上に書いたように、試料濃度を表す <math>\,c</math> の単位に
:<math>\,[\alpha]_\lambda^t=\frac{100\alpha}{l \cdot c'}</math>
と表されることもある。このとき <math>\,c'</math> の単位は
:<math>\,[\alpha]_\lambda^t=\frac{\alpha}{l \cdot \rho}</math>
で表す。
以下に光学活性体の比旋光度 <math>[\,\alpha]_D^{25}</math> を示す。[[ハロアルカン]]は純液状態で、[[カルボン酸]]は水溶液中で測定した値である<ref>ボルハルトショアー現代有機化学(第4版)[上] (曽根良助 2004年4月発刊)
:<math>\,(-)</math>-<math>\,2</math>-ブロモ[[ブタン]]
:<math>\,-23.1</math>
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==ラセミ体==
[[エナンチオマー]]同士は平面偏光を同じ大きさだけ逆方向に回転させる
もし一方のエナンチオマーが、もう一方のエナンチオマーに変化しながら平衡に達するならば、この過程を'''ラセミ化'''
==光学純度==
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'''光学純度'''とは、符号はともかく純粋なエナンチオマーに比べてその光学活性体はどのくらいの比旋光度を示すかをパーセンテージで表した数値である。
エナンチオマーの等量混合物は光学不活性であることはすぐ上のラセミ体の項で述べた。エナンチオマーの混合物でも互いの量が異なる場合に限り光学活性は観測される。ゆえに、比旋光度が判っていれば、実測旋光度から混合物の組成を求めることができる。例えば、ある化石から取り出した<math>\,(+)</math>-[[アラニン]]の溶液が+4.
:<math>\boxplus \boxplus</math> 50% (+)
:<math>\boxplus \boxminus</math> 50% ラセミ体
::<math>\Box</math> はそれぞれ試料全体の50%を表している。測定される旋光度は純粋な(+)エナンチオマーの50%
このとき、光学活性を示すエナンチオマーの比率を'''エナンチオマー過剰率'''
25%の(-)体は同じ量の(+)体による旋光を打ち消すので、この混合物は50%
==利用される分野==
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==歴史==
直線偏光の向きが回転する現象は、1800年代初頭、分子の性質が理解される前に既に観測されていた。[[ジャン=バティスト・ビオ]]は初期の研究者の1人である。その頃から[[グルコース]]など単純な糖の溶液の濃度を測定するのに簡単な旋光計が用いられていた。実際、グルコースの1つである[[ブドウ糖]](右旋糖、dextrose)の名称は、直線偏光を右
==脚注==
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*[[偏光]]
{{不斉合成}}
[[Category:
[[Category:
[[Category:有機化学]]
[[ar:تدوير ضوئي]]
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