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専門は[[数論|整数論]]。単項化や分岐理論など類体論の発展に多大な寄与をなした。
後進の育成では、主な弟子に、義弟でもある[[フィールズ賞]]受賞者の[[小平邦彦]]、第一回ガウス賞受賞者の[[伊藤清]]、[[岩澤理論]]の[[岩澤健吉]]、佐藤の超関数で知られる[[佐藤幹夫 (数学者)|佐藤幹夫]]などがいる。幾何や解析など、自分の専門外の分野でも優れた弟子を数多く育てた。
[[代数学]]、[[幾何学]]にも関わり、中学の先輩であり数学者である[[吉田洋一]]と同様、数学史の編纂にも携わった。ベトナム平和運動や核廃棄廃絶運動にもかかわるなど、数学界を代表する重鎮として、その専門内外での政治的行動も活発であったといえる。また、11ヶ国語前後の言語をマスターしていた。
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