「シェルピンスキーのギャスケット」の版間の差分
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３次元の場合、空洞部が正8面体である旨の注記 |
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次元（[[ハウスドルフ次元]]）は log(3)/log(2) (≈1.5850…) であり、1次元と2次元の間の値をとる。この様に非整数次元（[[フラクタル次元]]）をとるのはフラクタル図形の特徴である。
この図形は有限の面積の中に無限の長さを包含している。シェルピンスキーのギャスケットを3次元<ref>この場合、空洞部に該当する立体は正三角形を8面、有する正8面体である。</ref>化した場合は、有限の体積の中に無限の表面積を包含することが出来る（参照：[[メンガーのスポンジ]]）。これはフラクタル図形の特徴の1つであり、現実の例えば人体における血管の分岐構造や腸の内壁がフラクタルであることの理由の1つであろうと考えられている。
[[Image:Sierpinski triangle rule 90.gif|160px|thumb|right|ルール90を使ってシェルピンスキーのギャスケットを作図する様子]]シェルピンスキーのギャスケットは、以下のような方法でも作ることができる。
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同様のフラクタル図形の例として、0次元と1次元の間の値をとる「[[カントール集合]]」（0.6309…次元）や、2次元と3次元の間の値をとる「[[メンガーのスポンジ]]」（2.7268…次元）などがある。
==脚注==
<references />
== 関連項目 ==
{{Commons|Sierpinski triangle}}
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