「遷移」の版間の差分
削除された内容 追加された内容
16行目:
ここで<math>\delta(x)</math>はデルタ関数、<math>\hat{T}</math>は摂動<math>\hat{H}'</math>に対応した[[T行列]]である。しかし一般的には[[摂動論]]によって求められた近似的な遷移確率を用いることが多い。摂動の一次の範囲(一次の[[ボルン近似]])では、遷移確率は次のように与えられる([[フェルミの黄金律]])。
:<math>W_{i \rightarrow f}=\frac{2\pi}{\hbar}|\langle f |\hat{H}'|i \rangle |^2\delta(E_f-E_i)</math>
一次の摂動が[[選択律]]などで禁止されている場合や[[光散乱]]などを扱う場合には、より高次の摂動を計算しなければならない。二次の摂動まで含めた場合は、<math>i \rightarrow f</math>の遷移は仮想的な中間状態<math>n</math>を経由する。この中間状態ではエネルギーが保存されなくてよいが、<math>E_n \backsimeq E_i</math>の状態が主要になる。この二次の摂動まで含めた場合の遷移確率は次のように与えられる。
:<math>W_{i \rightarrow f}=\frac{2\pi}{\hbar}\Bigg|\langle f |\hat{H}'|i \rangle +\sum_n \frac{\langle f |\hat{H}'|n \rangle\langle n |\hat{H}'|i \rangle}{E_f - E_n}\Bigg|^2\delta(E_f-E_i)</math>
| |||