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==明確な背景独立性の定義==
最初は、背景独立性は物理的な要求というより、むしろ審美的な観点からのものかもしれない。背景独立性は、理論が裸の[[微分可能多様体だけではなく、任意の事前に与えられた幾何学]]にも依存チャートや埋め込む座標の選択と独立しなた形で書けるように要求することに似ている．背景独立性があるとすると、ようり単純でよりエレガントな方法程式を導くことがで定式化されていきる．しかしながら、理論が '''明白な背景独立性''' を持つことを要求することは、物理的なことである。はない．例えば、[[一般相対論]]はそのような理論の最初の例である。一般相対論以前のすべての理論は、例えば[[マックスウェル方程式]]が[[ミンコフスキー時空]]は物理的な意味に基礎を持っているように、事前に存在している幾何学を定式化の部分として持ってい影響することからなく局所座標の根底的な転換中であ書き表すことができる。．
「背景独立性は物理的重要性を持っていない」とよく言われる。しかし、これは誤りである。例えば、背景独立性の要求は、理論の{{仮リンク|微分同相|en|diffeomorphism}}の下の不変性を意味し、 --- 微分同相を考えうる直感的な方法は、裸の微分可能多様体の上の同じ座標系の上にいるすべての（重力場を含む）物理的な場を一度に引き上げるようなものである --- このことは明らかに基本的な転換であり、一般相対論がこのことを[[ゲージ対称性]]として提示したことよりも以前の物理理論にはなかったことである（微分同相を単なる座標変換と間違えないように注意すること）。そのような変換の下の不変性は、一般相対論の基本的[[観測可能量]]とはないか、という非自明な疑問、ひいてはその物理的な解釈を引き起こす。
背景独立性の物理的重要性を理解するもう一つの方法は、例えば、一般相対論の[[ハミルトン力学|ハミルトニアン定式化]]を見てみることである。そこにはハミルトニアンは単純に拘束条件の集まりである（これらが微分同相不変性をもたらす）。これは以前の物理理論のどれとも異なり、すべての物理理論がある拡大された相空間上の拘束条件の集まりとして再記述可能であることは正しく、これを「パラメータ化」(parameterization)と呼ぶ。逆の過程を「デパラメータ化」(deparameterization)と呼ぶ。理論は、デパラメータ化可能である特定の数学的な形をとらねばならない。一般相対論はデパラメータ化可能な完全に拘束条件の理論の例であり、従って、背景独立な理論の別な解釈を導く。
==量子重力の理論==
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