「空集合」の版間の差分
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'''空集合'''（くうしゅうごう、{{lang-en-short|empty set}}）は、元を一切持たない集合の事である。通常は記号 ∅ または <math>\emptyset</math> で表す。記号 ∅ は、[[ブルバキ]]創立メンバーのひとりである[[アンドレ・ヴェイユ]]が[[1939年]]の著作<ref>日本語訳は[[#ブルバキ1984|ブルバキ(1984)]]。</ref>で[[ノルウェー語]]のアルファベット [[Ø]] を空集合の記号として用いたのが起源という<ref>[http://jeff560.tripod.com/set.html Earliest Uses of Symbols of Set Theory and Logic] の2010-09-01版（2010-10-29閲覧）に、彼の自伝にそう記してある旨の記述が見られる
{{Quotation|我々が提案した記号はかなり一般的に受け入れられた．ずっと後になって，その当時の討論で発案したおかげで，娘のニコレットから尊敬の眼差しを受けることになった．ニコレットが学校で空集合の記号øを教わってきたとき，その記号を決めたのは私だと教えてやったのである．øはノルウェー語のアルファベットの一文字だが，ブルバキでノルウェー語を知っていたのは私だけだった．|アンドレ・ヴェイユ|[[#ヴェイユ2004b|ヴェイユ(2004b)]]、36頁}}</ref>。[[ギリシャ文字]]の [[Φ]] とは無関係だが、これで代用することも多い。{{要出典範囲|date=2010年10月|タイプライターにおいて0（ゼロ）の上から/（スラッシュ）を重ね打ちしたものが起源との説もある。}}
== 概要 ==
[[集合]]とは、[[素朴集合論|素朴]]には一定の決まりに従って[[数学]]的対象を集めた集まりのことであるが、[[集合論]]の議論をする上で「何も含まない集まり」「何も集めていない集まり」を集合の一種と考えた方が自然である。この何も含まない集合 {} が空集合である。例えば「4で割り切れる[[奇数]]の集合」、「[[身長]]が10[[メートル]]以上ある[[ヒト]]の集合」、「[[日本]]が統治する[[アメリカ合衆国の州]]の集合」は全て同じ空集合である。集合を袋にたとえる場合に、空集合は空の袋に相当する。
== 性質 ==
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== 脚注 ==
<references />
== 参考文献 ==
*{{Citebook|和書|author=アンドレ・ヴェイユ|others=[[稲葉延子]]訳|year=1994|month=5|title=アンドレ・ヴェイユ自伝 ある数学者の修業時代|publisher=[[シュプリンガー・フェアラーク東京]]|isbn=4-431-70659-3|ref=ヴェイユ1994}}
**{{Citebook|和書|author=アンドレ・ヴェイユ|others=[[稲葉延子]]訳|year=2004|month=5|title=アンドレ・ヴェイユ自伝 ある数学者の修業時代|volume=上|edition=増補新版|sereis=シュプリンガー数学クラブ 第12巻 |publisher=シュプリンガー・フェアラーク東京|isbn=4-431-7|ref=ヴェイユ2004a}}
**{{Citebook|和書|author=アンドレ・ヴェイユ|others=[[稲葉延子]]訳|year=2004|month=5|title=アンドレ・ヴェイユ自伝 ある数学者の修業時代|volume=下|edition=増補新版|sereis=シュプリンガー数学クラブ 第13巻 |publisher=シュプリンガー・フェアラーク東京|isbn=4-431-71110-4|ref=ヴェイユ2004b}}
**{{Cite book|和書|author=アンドレ・ヴェイユ|others=[[稲葉延子]]訳|year=2004|month=5|title=アンドレ・ヴェイユ自伝 ある数学者の修業時代|series=シュプリンガー数学クラブ12|volume=上|edition=増補新版|publisher=[[丸善出版]]|isbn=978-4-621-06390-3|url=http://pub.maruzen.co.jp/book_magazine/book_data/search/9784621063903.html|ref=ヴェイユ2004c}}
**{{Cite book|和書|author=アンドレ・ヴェイユ|others=[[稲葉延子]]訳|year=2004|month=5|title=アンドレ・ヴェイユ自伝 ある数学者の修業時代|series=シュプリンガー数学クラブ13|volume=下|edition=増補新版|publisher=[[丸善出版]]|isbn=978-4-621-06393-4|url=http://pub.maruzen.co.jp/book_magazine/book_data/search/9784621063934.html|ref=ヴェイユ2004d}}
*{{Cite book|和書|author=ブルバキ|others=[[前原昭二]] 訳|origyear=1968|year=1984|month=10|title=集合論 要約|series=ブルバキ数学原論 第4巻|publisher=東京図書|isbn=4-489-00101-0|ref=ブルバキ1984}} - 原タイトル：''Fascicules de Résultats.''
== 関連項目 ==
* [[単集合]]▼
* [[空関数]]
* [[形而上学的ニヒリズム]]
▲* [[単集合]]
{{集合論}}
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