「向き」の版間の差分
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それぞれの基底は上の同値類のどちらか一方に入っているので、''V''の基底のうち正の向きとするものを一つ選ぶことによって向き付けが与えられる。このとき、選ばれた基底と同じ同値類にある基底が正の向きを持つことになる。例えば、'''R'''<sup>''n''</sup>の標準基底によって'''R'''<sup>''n''</sup>の標準的な向き付けが与えられ、さらに、''V''から'''R'''<sup>''n''</sup>への線形同型を選ぶことによって'''R'''<sup>''n''</sup>の標準的な向きに対応する''V''上の向きを決めることができる。
向きを考える際に、基底をなすベクトルを並べる順番は重要になる。基底をなすベクトルの順番を変えることに対応する[[置換 (数学)|置換]]が偶置換か奇置換かによって順番を並べ替えて得られる基底がもとのものと同じ向きを持つか逆の向きを持つかが決まる。
<!-- for later consideration
===Zero-dimensional case===
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* The 0th exterior power of a vector space is the ground field <math>K</math>, which here is <math>R^1</math>, which has an orientation (given by the standard basis)
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== 異なった定式化 ==
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