「コットンテンソル」の版間の差分

[[微分幾何学]]では n 次元（擬）リーマン多様体上の'''コットンテンソル'''({{lang-en-short|Cotton tensor}})は、{{仮リンク|ワイルテンソル|en|Weyl curvature}}のように、[[計量テンソル|計量]]に伴う3階の[[テンソル|テンソル場]]である。n≥4n ≥ 4 のときのワイルテンソルがそうである（多様体が共形平坦となることと同値）ように、n = 3 の場合には、コットンテンソルがゼロになることと、多様体が{{仮リンク|共形平坦|en|conformally flat}}であることとは同値である。n < 3 に対し、コットンテンソルは恒等的にゼロである。この命名は{{仮リンク|エミール・コットン|en|Émile Cotton}}にちなんでいる。