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== 変動応力 ==
[[File:Typical reversed fatigue stress cycles.png|thumb|300px|正弦波の応力波形]]
[[File:Rainflow fig2.PNG|thumb|300px|ランダム応力波形]]
材料に負荷する応力が一定ではなく、時間に対して変動することによって引き起こされる破壊が、疲労の
* σ<sub>max</sub>:最大応力
* σ<sub>min</sub>:最少応力
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* σ<sub>m</sub>:平均応力(=(σ<sub>max</sub> + σ<sub>min</sub>)/2)
* R:応力比(=σ<sub>min</sub> / σ<sub>max</sub>)
* f:周波数
特に、R=-1のときを両振り、R=0のときを片振り引張、R=-∞のときを片振り圧縮と呼ぶ。
実際に構造物が受ける応力を実働応力(Service stress)と呼び<ref name = "機械工学辞典_533"/>、この応力を精度良く知ることが疲労設計の第一歩である。実働応力は、実際に運用中の構造部材に[[ひずみゲージ]]などを用いて測定される。
==S-N曲線==
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繰り返し数が10<sup>5</sup>回程度以上で発生する疲労破壊を高サイクル疲労(High cycle fatigue)と呼び、10<sup>4</sup>回程度以下で発生するものを低サイクル疲労(Low cycle fatigue)あるいは塑性疲労と呼ぶ<ref name = "機械工学辞典_1109"/><ref name = "疲労設計便覧_8"/>。低サイクル疲労では負荷される応力が材料の[[降伏 (物理)|降伏応力]]以上となるため、材料の疲労試験をする際には、繰り返し応力振幅を一定にして試験する場合と繰り返しひずみを一定にして試験する場合で結果が異なる。繰り返しひずみ一定の場合の疲労評価を表す場合は、応力振幅の代わりに全塑性ひずみ幅Δε<sub>t</sub>を用いたε-N曲線が使用される<ref name = "疲労設計便覧_133"/>。またさらに、10<sup>7</sup>回以上の繰り返し数でも疲労破壊が起こる場合があり、このような繰り返し数領域での疲労を超高サイクル疲労(Very high cycle fatigue)あるいはギガサイクル疲労(Gigacycle fatigue)などと呼ぶ<ref name = "高強度鋼の超高サイクル疲労に関する研究動向_1"/>。
鉄鋼系材料であれば、10<sup>6</sup>から10<sup>7</sup>回ほど繰り返したところで、S-N曲線がほぼ横ばいになり、それ以下の応力では何度回数を繰り返しても破断しないと考えられる応力振幅の限界点が存在する場合がある。この時の応力振幅を[[疲労限度]](Fatigue limit)または耐久限度(Endurance limit)と呼び、長期間変動荷重に晒されるものを設計する際の目安になる。<u>ただし、対象となる部材の表面状態や欠陥・切欠き等の有無、雰囲気、外気温度、繰り返し応力の加わり方などによって疲労限度は大きく異なり、あるいは疲労限度が存在しなくなる場合も存在する。疲労の許容応力をどのように評価するかは、実験値の疲労限度のみならず、対象物の実際の使用状況を検討し、多くの影響因子を考慮して決める必要がある。</u>また、右下がりに傾斜している範囲の応力を時間強度(Strength at finite life)あるいは単に疲労強度(Fatigue strength)と呼び{{refnest|group="注釈"|ただし疲労限度も含めたその材料の一般的な疲労に対する強度
S-N曲線であらわされる耐久性は、装置上で試験片に、ごく単純な正弦波状の繰り返し応力を加え続けたものであり、材料の形状や温度変化、[[腐食]]など性質の変化、時間的に非連続的な応力がかかることなどは考慮されていない。そのため実際に材料が使われている状況とは違うことを考慮することが必要である<ref name = "金属疲労の盲点"/>。特に、実働応力下の疲労強度を評価する方法として、[[レインフロー法]](雨だれ法:[[w:rainflow-counting algorithm]])などの応力波形読み取りのアルゴリズムが提案されている<ref name = "「Rain Flow Method」の提案とその応用"/>。
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