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'''運動の第2法則'''（うんどうのだい2ほうそく、{{lang-en-short|Newton's second law}}）は、[[運動の第1法則]]が成り立つ場合にのみ適用できる[[古典力学]]での[[法則]]である。'''ニュートンの法則'''や単に'''運動の法則'''とも呼ばれる。この法則は「[[物体]]が[[力]]を受けると、その力の働く方向に[[加速度]]が生じる。加速度は力の大きさに[[比例]]し、[[質量#2つの質量|慣性質量]]に[[反比例]]する。」と主張する。[[アイザック・ニュートン]]によって発見され、[[1687年]]に出版した『[[自然哲学の数学的諸原理|プリンキピア]]』で発表された。
 
[[慣性系]]において、[[質量]] ''m'' (> 0) の[[質点]]に[[合力]] '''''F''''' が働いているとき、質点の位置座標ベクトル '''''xr''''' は[[運動方程式]]
{{Indent|<math>\frac{d\boldsymbol{p}}{dt}=\boldsymbol{F}</math>}}
に従って変化する。ここで
{{Indent|<math>\boldsymbol{p}=m\frac{d\boldsymbol{xr}}{dt}</math>}}
は[[運動量]]、<math>\frac{d\boldsymbol{xr}}{dt}</math> は物体の[[速度]]である。
 
運動の間に質量 ''m'' が変化しない場合ならば、運動方程式は以下のように書ける。
{{Indent|<math>m\frac{d^2\boldsymbol{xr}}{dt^2}=\boldsymbol{F}</math>}}
となる。ここで <math>\frac{d^2 \boldsymbol{xr}}{dt^2}</math>をは 物体の[[加速度 ]]であり、これを記号'''''a''''' で置表すならば、以下の表現もでき換えると。
{{Indent|<math>\boldsymbol{F}=m\boldsymbol{a}</math>}}
となる。ただし これらの式は''m'' = 0 の場合にはこの式は成り立た適用できない。'''''F''''' = '''0''' ならば '''''a''''' = '''0''' であり（運動の第1法則）、その逆も成り立つ。この法則は「慣性質量を力によって定義している」とも、逆に「力を慣性質量によって定義している」とも考えることができる。
 
== 相対性理論による修正 ==
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