「エネルギー・運動量テンソル」の版間の差分

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'''エネルギー・運動量テンソル'''(エネルギーうんどうりょうテンソル、{{Lang-en|stress‐energyenergy-momentum tensor}}, または{{en|stress-energy tensor}}, {{en|stress‐energy‐momentumstress-energy-momentum tensor}})とは、[[質量密度]][[エネルギー流束密度]][[運動量エネルギー流]]を表現する[[物理運動密度]]であり二階の[[テンソル応力]] <math>T^{\mu\nu}\,</math> として表現される。[[一般相対性理論]]における[[アインシュタイン方程基づいた形]]は、物質分布を示す右辺の項と記述て登場し、[[重力物理量]]を生じさせる源 ({{en|source term}}) としての意味を持つ。アインシュタイン方程式、[[真空]]の状況を考え時は、<math>T^{\mu\nu}=0\,</math> とすればよい
[[一般相対性理論]]において、[[アインシュタイン方程式]]の物質分布を示す項として登場し、[[重力]]を生じさせる源({{en|source term}})としての意味を持つ。
エネルギー・運動量テンソルは二階の[[テンソル]]であり、記号は <math>T^{\mu\nu}</math> で表されることが多い。アインシュタイン方程式で、[[真空]]の状況を考える時は、<math>T^{\mu\nu}=0</math> とすればよい。
 
エネルギー・運動量テンソル <math>T^{\mu\nu}\,</math> は、定義から明らかに対称テンソルである。
以下では、時間座標を0成分とし、空間座標を1,2,3成分とする添字を使い、[[計量テンソル|計量]](metric)の符号は<math>(-,+,+,+)\,</math>とする。また、[[アインシュタインの縮約記法]]を用いる。
 
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