「マン・ホイットニーのU検定」の版間の差分

編集の要約なし
(校閲)
*小標本に対しては、直接計算する方法がよい。簡単にできて統計量''U'' の意味が理解しやすい。観察度数あるいは標本サイズが小さい方の標本を選んで、これを標本1、もう一方を標本2とする。標本1の各観察について、標本2の中でそれよりも小さい値が得られた観察の度数を数える。これらの度数をすべて総和したものが''U'' である。
*大標本に対しては、公式を用いる。すべての観察を並べて一つの順位系列とし、小さい方の標本の順位を総和する。すべての順位の和は''N''(''N'' + 1)/2 (ここで ''N'' は全観察数)に等しいから、''U'' は次のように求められる:
::<math>UU_1=n_1 n_2 +{n_1(n_2n_1+1) \over 2}-R_1</math>
::<math>U_2=n_1 n_2 +{n_2(n_2+1) \over 2}-R_1</math>
この2つのUのうち、低い値の方を検定に用いる。
ここで ''n''<sub>1</sub> と ''n''<sub>2</sub> は2組の標本の大きさで、 ''R''<sub>1</sub> は標本1.</p>の順位の和である。
''U'' の最大値は2標本の大きさの積で、上記の方法で得られた値がこの最大値の半分より大きい場合は、それを最大値から引いた値を数表で見つけ出せばよい。
匿名利用者