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===他の理論===
粒子が[[スピン角運動量|スピン]]を持っていると、そのプロパゲーターは一般的には、スピンや偏極のインデックスを持つように少し複雑となる。[[量子力学]]の中で[[電子]]を表すファインマン図形を使った[[ディラック方程式|ディラック]]場の運動量空間のプロパゲーターは、次の形となる。
:<math> \tilde{S}_F(p) = {(\gamma^\mu p_\mu + m) \over p^2 - m^2 + i \epsilon} </math>
ここに <math>\gamma^\mu</math> はディラック方程式の共変正を表す[[ガンマ行列]]である。しばしば、ガンマ行列は{{仮リンク|ファインマンのスラッシュ記号|en|Feynman slash notation}}を使い、次のように短く書かれる。
:<math>\tilde{S}_F(p) = {1 \over \gamma^\mu p_\mu - m + i\epsilon} = {1 \over p\!\!\!/ - m + i\epsilon}. </math>
位置空間では、
:<math>S_F(x-y) = \int{{d^4 p\over (2\pi)^4} \, e^{-i p \cdot (x-y)} }\, {(\gamma^\mu p_\mu + m) \over p^2 - m^2 + i \epsilon}
= \left({\gamma^\mu (x-y)_\mu \over |x-y|^5}
+ { m \over |x-y|^3} \right) J_1(m |x-y|).
</math>
となる。
<!---If the particle possesses [[spin (quantum mechanics)|spin]] then its propagator is in general somewhat more complicated, as it will involve the particle's spin or polarization indices. The momentum-space propagator used in Feynman diagrams for a [[Dirac equation|Dirac]] field representing the [[electron]] in [[quantum electrodynamics]] has the form
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= \left({\gamma^\mu (x-y)_\mu \over |x-y|^5}
+ { m \over |x-y|^3} \right) J_1(m |x-y|).
</math>-->
<!---This is related to the Feynman propagator by
:<math>S_F(x-y) = (i \partial\!\!\!/ + m) G_F(x-y)</math>
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