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摂動<math>\hat{H}'</math>によって始状態<math>i</math>から終状態<math>f</math>への遷移が起きたときの厳密な遷移確率<math>W_{i \rightarrow f}</math>は、時間依存を考慮した[[散乱理論]]により、以下のように表される。
:<math>W_{i \rightarrow f}=\frac{2\pi}{\hbar}|\langle f |\hat{T}|i \rangle |^2\delta(E_f-E_i)</math>
ここで<math>\delta(x)</math>はデルタ関数で[[エネルギー保存]]を表す。<math>\hat{T}</math>は摂動<math>\hat{H}'</math>に対応した[[T行列]]である。
 
しかし一般的には摂動が小さいとして、[[摂動論]]によって求められた遷移確率を用いることが多い。この場合、T行列要素は次のように表される。