「代数方程式」の版間の差分

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多変数の場合を[[代数幾何学]]の項目に譲ることにして、以下本項においては、主に[[有理数]]体などの[[体 (数学)|体]]の元を係数とする 1 変数の代数方程式について詳述する。1 変数の代数方程式とは、移項して整理すれば
:<math>\sum_{ki=0}^n a_kxa_ix^k = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_1 x + a_0 = 0 (a_i\in\mathbb{R})</math>
(各 ''a''<sub>''i''</sub> は(変数 ''x'' に無関係な)定数)のかたちに表される方程式のことである。このとき、左辺の多項式の次数を以ってこの代数方程式の'''次数'''とする。すなわち ''a<sub>n</sub>'' &ne; 0 のとき ''n'' '''次方程式'''であるという。
* [[一次方程式]] ''ax'' + ''b'' = 0 (''a'' &ne; 0)