「コラッツの問題」の版間の差分
削除された内容 追加された内容
78行目:
*''n'' が奇数の場合、''n'' に 3をかけて 自然数の奇数2''l'' - 1（l ≥ 1) を足す
という操作を繰り返すと、有限回で 自然数の奇数2''l'' - 1（l ≥ 1) に到達する」という命題を立てたとしても、''l''≥3以上の場合には、この命題は一般に成り立たない。その明確な判例の一つとして、2''l'' - 1（l ≥ 1)以外の数のループが行われることがある。''l=3''の場合、任意の自然数''n''が、5に到達しなければいけないが、実際には''n''＝13の時、13, 44, 22, 11, 38, 19, 62, 31, 98, 49, 152, 76, 38, 19と、19を繰り返す無限ループに到達し、5には到達しない。
ただし、上の、2''l'' - 1（l ≥ 1)が、任意の0以上の自然数''a''を用いて、3^(a-1)（a≥ 1）、であらわされるとき、上記のプロセスを繰り返せば、有限回数で3^(a-1)（a≥ 1）に到達することは予想される。''a''=1の場合が、コラッツの問題である。a=2の場合は、上記の、3n+3問題である。
===変数nが奇数の時の乗数と加算数双方の、奇数自然数への拡張による類似問題===
| |||