「ユニタリ群」の版間の差分

テンプレートを追加・表記を修正
m (ボット: 言語間リンク 13 件をウィキデータ上の d:Q1500617 に転記)
(テンプレートを追加・表記を修正)
{{Groups}}
''n''次の'''ユニタリ群'''(ユニタリぐん、{{lang-en|unitary group}}) U(''n'') とは、''n''次[[ユニタリ行列]]の為す[[群 (数学)|群]]のことである。群[[演算]]は[[行列の積]]で与えられる。
 
ユニタリ群は[[一般線型群]] GL(''n'', '''C''') の部分群である。
 
最も単純な ''n''=1 の U(1) は[[巡回群]]に対応し、[[絶対値]]が1の[[複素数]]からなる。全てのユニタリ群は U(1) のコピーを含む。
 
ユニタリ群 U(''n'') は次元 ''n''<sup>2</sup> の実[[リー群]]である。
U(''n'') の[[リー代数]]は''n''次[[歪エルミート行列]]からなり、その括弧積は[[交換子]]で与えられる。
 
== 定義 ==
:<math>U(n) = \{ g\in GL(n,\mathbb{C}) ; g^\dagger g=I_n \}</math>
ここで GL(''n'', '''C''') は[[一般線型群]]、†は[[エルミート共役]]である。
 
== 関連項目 ==