「形式主義 (数学)」の版間の差分

形式主義は、[[ダフィット・ヒルベルト]]によって主張された。その目的は数学をゲームと考えることによって、数学的実在に直接関わることなく、数学の無矛盾性を証明するためであった。（[[ヒルベルト・プログラム]]）上記の点から、ヒルベルトの形式主義は、[[ブルバキ]]の[[公理論]]とは異なるものである。

 

 

もうひとつの形式主義は[[演繹主義]]としてよく知られる。演繹主義では、ピタゴラスの定理は絶対的真実ではなく、相対的なものだが、もしあなたがゲームのルールが真実となるといった方法で文字列を考えているならば（いいかえれば、真の命題は公理に割り当てられ、推論と真実の保存のルールに割り当てられる）、そのときあなたは、その理論を受け入れなければならない。いやむしろ、あなたがそれに与えた解釈は真の命題でなければならない。[[同値]]はすべての他の数学的記述に関して真であると見なされる。従って、形式主義は数学が無意味な象徴ゲームでしかないことを意味する必要はない。それは通常、ゲームが適用するルールの様々な解釈が存在することが望まれている。（[[構造主義]]をこの立場になぞらえる） しかし、数学者が仕事を継続し[[哲学者]]や[[科学者]]にそのような問題を残すことは、数学者が働くことを可能にする。多くの形式主義者らは、実際に、研究された公理体系は、科学への要求や数学以外の分野によって提案されると言うだろう。