「プロパゲーター」の版間の差分
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If <math>K(x,t;x',t')</math> only depends on the difference <math>x-x'</math>, this is a [[convolution]] of the initial state and the propagator.-->
===量子力学でのプロパゲーター===
量子力学のプロパゲーターはまた、[[経路積分]]の定式化を使うことにより見つけ出すこともできます。
:<math>K(x,t;x',t') = \int \exp \left[\frac{i}{\hbar} \int_t^{t'} L(\dot{q},q,t) dt\right] D[q(t)]</math>
ここに経路積分の境界条件は、q(t)=x, q(t')=x' を意味しています。さらに <math>L</math> は系のラグランジアン([[:en:Lagrangian]])を表している。この足し上げられた経路は時間によってのみ前へ進む。
<!---The quantum mechanical propagator may also be found by using a [[Path integral formulation|path integral]].
:<math>K(x,t;x',t') = \int \exp \left[\frac{i}{\hbar} \int_t^{t'} L(\dot{q},q,t) dt\right] D[q(t)]</math>
where the boundary conditions of the path integral include q(t)=x, q(t')=x'. Here <math>L</math> denotes the [[Lagrangian]] of the system. The paths that are summed over move only forwards in time.-->
===自由粒子と調和振動子のプロパゲーター===
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