「組合せ (数学)」の版間の差分
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→重複を持たない組合せ: の「非負整数」に「自然数」を追記 |
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== 組合せの総数 ==
=== 重複を持たない組合せ ===
単純な場合で、異なる ''n'' 個のものから異なる ''m'' 個のものを選ぶ（このとき必然的に ''n'' ≥ ''m'' なる非負整数(自然数)でなければいけないが, このほかには何の制限も課されない）組合せというのを考えると、その選び方の総数はよく知られており、{{lang|en|'''C'''ombination}} の頭文字を取って、しばしば <sub>''n''</sub>C<sub>''m''</sub> または C(''n'', ''m'') のような記号を使って表される。これは具体的には
:<math>{}_n{\rm C}_{m} = {n\times (n-1)\times\cdots\times(n-m+1) \over m\times(m-1)\times\cdots\times 1}</math>
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