「ド・モルガンの法則」の版間の差分

命題論理におけるド・モルガンの法則から、以下のようにして述語論理に拡張されたド・モルガンの法則を確かめることができられる。

上述の、述語論理におけるド・モルガンの法則の確認に際し「全てのxに対しA(x)」を「A(1)かつA(2)かつ…A(100)」に置き換える議論を行ったが、このような操作ができるのは、変数xの選択肢が有限個の場合だけである。xの表すものが無限にある場合、この方法では有限回の手続きでド・モルガンの法則を導くことができけない。普通の述語論理の体系では無限個の選択肢がある場合についてのド・モルガンの法則にあたるものを[[公理]]として要請するが、[[記号論理学]]者の中にはこれを認めない場合に対する論理学を研究しているものもいる。