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== 初等的な意味 ==
一般に、加法の最も素朴な意味は「合併」であり、多くの初学者は 1+1=2 の意味として「1つのリンゴと1つのリンゴを合わせると、全部で2つのリンゴになる」といった理解の仕方をする{{要出典|date=2012年12月}}。「合併」と似た意味であるが、[[初等教育]]において厳密には区別されるものとして「添加」がある<ref>『現代数学教育事典』参照。近年では「増加」ともいう。</ref>。例えば、「1人の乗客が乗ったバスに、もう1人乗客が乗ってくると、乗客は全員で2人になる」といったものであり、この場合 1+1 のふたつの 1 は区別される。すなわち、+ の前の 1 は足される数であって最初から乗っていた乗客を表し、+ の後の 1 は足す数であって後から乗ってきた乗客を表す{{要出典|date=2012年12月}}
 
以上の例では、1 はものの個数を表す[[基数詞|基数]]であるが、1 のような[[自然数]]は[[量]]を表したり、順序を表す[[序数詞|序数]]である場合がある。1 が量を表す例としては「1リットルの水と1リットルの水を合わせると2リットルの水になる」などがあり、順序を表す例としては「徒競走で1番の人の1番後の人は2番である」などがある。このように、初等教育の範囲内においてさえ、1+1 は様々な意味を持つ抽象的な概念である。