「組合せ (数学)」の版間の差分
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と表す。ここで ! は[[階乗]]、右辺の記号は下降[[階乗冪]]を表す。
[[二項定理]]は <sub>''n''</sub>C<sub>''m''</sub> を数列と見なしたときの[[母関数]]が[[二項式]]の[[冪]]になるということを述べており、[[冪]]の拡張とともに二項冪の展開
: <math>(1+x)^n=\sum_{m=0}^{\infty}{n \choose m}x^m</math>
の係数という意味付けのもと、''n'' や ''m'' が非負整数以外の場合にも拡張して用いられる。この展開は ''n'' が非負整数ならば ''m'' は ''n'' まで増えたところでそれ以降の係数が 0 になって止まるが、一般の二項展開では止まらずに ''m'' は無限大までとる。
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