「相対位相」の版間の差分

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与えられた位相空間 (''X'', τ) と ''X'' の部分集合 ''S'' に対し、''S'' 上の'''相対位相'''は
:<math>\tau_S = \{ S \cap U \mid U \in \tau \}</math>
で定義される。つまり、''S'' の部分集合が相対位相に関して ''S'' の開集合であるための[[必要十分条件]]は、それが ''X'' の開集合(&tau; に属する元)との[[積集合共通部分 (数学)|交わり]]に書けることである。''S'' が相対位相 &tau;<sub>''S''</sub> を備えているならば、''S'' はそれ自身位相空間 (''S'', &tau;<sub>''S''</sub>) を成し、(''X'', &tau;) の部分空間と呼ばれる。特に断らない限り、位相空間の部分集合には、相対位相が入っているものと仮定するのが普通である。
 
あるいは、位相空間 ''X'' の部分集合 ''S'' の相対位相を、[[包含写像]]
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