「エントロピー」の版間の差分
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エントロピーが増加するために、熱エネルギーのすべてを他のエネルギーに変換することはできない。したがって、熱エネルギーは低品質のエネルギーとも呼ばれる。
[[熱力学第一法則]]から、ある熱力学過程の前後での系の[[内部エネルギー]] の変化 {{mvar|ΔU}} は、
その過程の間に系が外部から得る[[熱]] {{mvar|Q}}、系が外部になす[[仕事 (物理学)|仕事]] {{mvar|W}} により
{{Indent|
<math>
}}
と表すことができる。
無限小の変化で考えると
{{Indent|
<math>
}}
となる<ref name="d-prime"/>。
と、内部エネルギーを完全微分の形で表すことができる。ここから直ちに▼
無限小変化においては常に平衡状態にあるとみなされるため、可逆過程となる。
エントロピーの定義式から無限小変化に対して
{{Indent|
<math>
p=-\left(\frac{\partial U}{\partial V}\right)_S</math>▼
}}
系が体積変化 {{mvar|dV}} を通してのみ外部に仕事をなす場合には、系の圧力 {{mvar|p}} として {{math|1=d{{'}}''W''=''pdV''}} となる。
これらをまとめると
{{Indent|
<math>
}}
ここから直ちに
▲内部エネルギーはエントロピーや体積などの[[示量性]][[状態量]]を変数に持つとき、[[完全な熱力学関数]]となる。
{{Indent|
<math>\frac{1}{T} =\left( \frac{\partial S}{\partial U} \right)_V,~
}}
が得られる。
（エントロピーの存在を公理的に与える論理展開の場合は、熱力学においてもこの式が熱力学温度の定義式である。）
系が化学反応など物質の増減によってエネルギーの移動が生じるときは
{{Indent|
<math>dS =\frac{1}{T}(dU +pdV -\
}}
となる。
ここで、{{mvar|N}} は[[物質量]]、{{mvar|μ}} は[[化学ポテンシャル]]である。
さらに他の示量性状態量の変化 {{mvar|dX}} によるエネルギーの移動があるときは、それに対応する示強性状態量 {{mvar|x}} として
{{Indent|
<math>
}}
となる。
▲の関係式は、統計力学において温度を導入する際に用いられる。
{{mvar|X}} と {{mvar|x}} の組としては
* [[誘電体]]の理論における[[誘電分極]] {{mvar|P}} と[[電場|外部電場]] {{mvar|E}}
* [[磁性体]]の理論における[[磁化]] {{mvar|M}} と[[磁場|外部磁場]] {{mvar|H}}
などがある。
===リーブとイングヴァソンによる再構築===
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