「ランダムウォーク」の版間の差分

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: <math>P( X_n = \mathbf{e}_j ) = P( X_n = -\mathbf{e}_j ) =\frac{1}{2d} </math>
(<math>\mathbf{e}_j</math> は、第 ''j'' 成分が 1 の[[単位ベクトル]])である時、''S''<sub>''n''</sub> を(''d'' 次元)単純ランダムウォーク {{lang|en|(''d'' dimensional simple random walk)}} という。
 
直接的一般化として、結晶格子(結晶構造の抽象化)上のランダムウォークが定式化され、中心極限定理と大偏差の性質が小谷と[[砂田利一|砂田]]により証明されている<ref>{{cite journal |author= M. Kotani, T. Sunada |year= 2003 |title= Spectral geometry of crystal lattices |journal= Contemporary. Math.|volume= 338 |pages= 271–305 |doi=10.1090/conm/338/06077}}</ref><ref>{{cite journal |author= M. Kotani, T. Sunada |year= 2006 |title= Large deviation and the tangent cone at infinity of a crystal lattice |journal= Math. Z. |volume= 254 |pages= 837–870 |doi=10.1007/s00209-006-0951-9}}</ref>。
 
== 例 ==
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