「既約多項式」の版間の差分
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たとえば素数 {{mvar|p}} と自然数 {{math|''m''}} に対して整数環上の一変数多項式 {{math|''X<sup>m</sup>'' − ''p''}} は既約である。ただし、これは既約である[[必要条件]]ではない。実際、例にある {{math|''X''<sup>2</sup> + 1 ∈ '''Z'''[''X'']}} はこの判定法で既約性を判定できない。
== 体上の既約多項式 ==
[[位数]] {{mvar|q}} の[[有限体]]上のモニックな {{mvar|n}} 次既約多項式の総数は次の式で与えられる<ref>{{Citation |author=Sunil K. Chebolu, Jan Minac |date=2011 |title=[http://arxiv.org/abs/1001.0409v6 Counting irreducible polynomials over finite fields using the inclusion-exclusion principle]}}</ref>。
:<math>\frac{1}{n}\sum_{d \mid n}\mu\left(\frac{n}{d}\right)q^d</math>
ただし {{mvar|μ}} は[[メビウス関数]]を表す。
== 脚注 ==
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