「空集合」の版間の差分
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== 性質 ==
* 全ての集合は空集合を[[部分集合]]として含む。つまり、任意の集合を ''A'' とすると、∅ ⊆ ''A''
:何故なら，命題「<math>\forall A, \forall x : x \in \varnothing \Longrightarrow x \in A</math>」は常に真だからである．特に<math>A=\varnothing</math>とすれば，<math>\varnothing \subset \varnothing</math>が成り立つことも分かる．
* どんなものであれ、空集合に元として含まれることはない。
* 空集合の部分集合は空集合自身のみである。
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* どんな集合 ''A'' についても、''A'' と空集合 ∅ の[[和集合]]は ''A'' に等しく、''A'' と ∅ の[[共通部分 (数学)|共通部分]]は ∅ に等しい。すなわち、
: A ∪ ∅ = A, A ∩ ∅ = ∅
:これらは[[実数]] ''a'' と 0 の[[加法|和]]と[[乗法|積]]についての
: ''a'' + 0 = ''a'', ''a'' × 0 = 0
:に対応している。
== 空集合の文字コード ==
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