「半単純加群」の版間の差分

[[数学]]、とくに[[加群]]論という[[抽象代数学]]の分野において、'''半単純加群''' (semisimple module, completely reducible module) はその[[既約加群|既約部分加群]]から容易に理解できるようなタイプの加群である。自分自身の上で半単純加群であるような[[環 (数学)|環]]はアルティン的'''半単純環'''として知られている。[[有限群]]の標数0の[[体 (数学)|体]]上の[[群環]]のようないくつかの重要な環は半単純環である。[[アルティン環]]ははじめはその最大の半単純商を通じて理解される。アルティン的半単純環の構造は{{仮リンク|[[アルティン-ウェダーバーンの定理|en|Artin–Wedderburn theorem}}]]によってよく理解される。これはこれらの環を{{仮リンク|[[行列環|en|matrix ring}}]]の有限個の[[環の直積|直積]]として表示するものである。