「リーマン曲率テンソル」の版間の差分
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55行目:
であることから、
:<math>B_{j i} = - \frac{\partial^2 \log \sqrt{g} }{\partial x^j \partial x^i} + \sum_b \frac{\partial \log \sqrt{g}}{\partial x^b} \left\{ { {b}\atop{j i} } \right\}</math>
を得る。したがって、<math>\frac{\partial g}{\partial x^k} = 0</math> のときは、B<sub>j i</sub> = 0 であり、
:<math>R_{j i} = A_{j i} = \sum_a \frac{\partial \left\{ { {a}\atop{j i} } \right\} }{\partial x^a} - \sum_{a , b} \left\{ { {a}\atop{j b} } \right\}\left\{ { {b}\atop{a i} } \right\}</math>
となる。
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