「台形」の版間の差分

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{{出典の明記|date=2012年9月28日 (金) 02:37 (UTC)}}
[[Image:Trapezoid.svg|thumb|250px|台形]]
'''台形'''(だいけい、{{lang-en-us-short|trapezoid}}、{{lang-en-gb-short|trapezium}})は、[[四角形]]の一部で、少なくとも一組の対辺が互いに[[平行]]であるような[[図形]]である。平行な2本の対辺を'''台形の底辺'''といい、そのうち一方を'''上底'''(じょうてい)、他方を'''下底'''(かてい)とよぶ。また、もう一組の対辺を'''台形の脚(きゃく)'''とよぶ。
 
台形のうち、下底の両端にある2つの[[内角]](底角)の大きさが互いに等しいとき、上底の両端にある2つの底角も互いに等しくなる。このような台形を[[等脚台形]]という。等脚台形は[[線対称]]な図形であり、その対称軸は2本の底辺それぞれの中点をともに通る。
 
台形のうち、台形の脚もまた平行となっているとき、すなわち対辺が2組ともそれぞれ平行であるような四角形は[[平行四辺形]]とよばれる。平行四辺形は台形の特殊な形と考えられる。平行四辺形は[[点対称]]な図形であり、その対称の中心は対角線の交点に等しい。
 
台形を[[対角線]]の1本を境に分割すると2つの[[三角形]]になるがその三角形の[[面積]][[比]]は上底と下底の長さの比に等しい。これは分割によって高さ(台形の場合は上底と下底の間の[[距離]])の等しい三角形が2つできるためである。
 
台形を2本の[[対角線]]で分割すると4つの[[三角形]]になるが、台形の底辺を辺に持つ2つの三角形の[[面積]][[比]]は上底と下底の長さの比の平方に等しい。これは分割によって相似な三角形ができるためである。また、台形の脚を辺に持つ2つの三角形の[[面積]]は互いに等しく、それらはともに、台形の底辺を辺に持つ2つの三角形の[[面積]]の[[相乗平均]]に等しい。
 
台形の面積 ''S'' の[[公式]]でよく知られているものは
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