「リーマン曲率テンソル」の版間の差分

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:<math>R_{j i} = A_{j i} = \sum_a \frac{\partial \left\{ { {a}\atop{j i} } \right\} }{\partial x^a} - \sum_{a , b} \left\{ { {a}\atop{j b} } \right\}\left\{ { {b}\atop{a i} } \right\}</math>
となる。
== リーマン多様体のある領域局所的にユークリッド空間である必要十分条件はリーマン曲率テンソルが0 ==
リーマン多様体においては、ごく近い2点間の距離(線素) ds は、
:<math>ds = \sqrt{\sum_{i , j} g_{i j}(x) dx^i dx^j}</math>