「コラッツの問題」の版間の差分

削除された内容 追加された内容
73行目:
ここで、''l'' = 1 のときが上述のコラッツの問題である。しかし、''l''≥2の場合、1を含まない繰り返し数列が得られる場合があるので、この命題は一般に成り立たない。
 
たとえば、''l'' = 2として、初期値''n''=43を与えた場合、43, 132, 66, 33, 102, 51, 156, 78, 39, 120, 60, 30, 15, 48, 24, 12, 6, 3, 12, 6, 3という数列が得られ、この命題は成り立たない。初期値''n''が1, 2などなら有限回で1に到達するが、他の初期値に対しては3, 12, 6, 3と、3を繰り返すサイクルになるように見えと思われる。そこで''l'' = 2に対してコラッツの予想を応用し、「任意の正の[[整数]] ''n'' に対して、上記の操作を行えば、有限回で1または3に到達する」という命題を代わりに立てれば、これが成り立つと予想される。
「任意の正の[[整数]] ''n'' に対して、上記の操作を行えば、有限回で1または3に到達する」という命題を代わりに立てれば、これが成り立つと予想される。
 
この二つの予想を一般化して、「任意の正の[[整数]] ''n'' に対して