「重ね合わせ」の版間の差分

'''重ね合わせ''' (（かさねあわせ、{{lang-en-short|superposition}}) ）は、[[量子力学]] の基本的な性質である。

量子力学では、系の[[量子状態|状態]]は[[状態ベクトル]] <math>|\psi \rangle</math>( （もしくは[[波動関数]] <math>\psi \ </math>) ）で記述される。

状態 <math>|\psi_1\rangle \ </math> と別の状態 <math>|\psi_2\rangle \ </math> で次のような状態 <math>|\psi'\rangle \ </math> を作ることができる。

: <math>|\psi'\rangle= c_1 |\psi_1\rangle + c_2 |\psi_2\rangle \ </math>

ここで <math>c_1 \ </math>, <math>c_2 \ </math> は複素数である。

量子力学では、[[物理量]](（[[観測可能量]]、オブザーバブル)） <math>A \ </math> は状態ベクトル(（もしくは波動関数)）にはたらく[[エルミート演算子]] <math> \hat{A} </math> として記述される。

状態 <math>|\psi_1\rangle \ </math> における物理量Aの測定値の平均値は <math>\langle\psi_1|\hat{A}|\psi_1\rangle</math> となる。

同様に状態 <math>|\psi_2\rangle \ </math> における物理量Aの測定値の平均値は <math>\langle\psi_2|\hat{A}|\psi_2\rangle</math> となる。

量子力学では、重ね合わせて作られた状態 <math>|\psi'\rangle</math> における物理量Aの測定値の平均値 <math>\langle\psi'|\hat{A}|\psi'\rangle</math> は、 <math>\langle\psi_1|\hat{A}|\psi_1\rangle</math> と <math>\langle\psi_2|\hat{A}|\psi_2\rangle</math> の線形結合では表せない。これを「'''[[干渉 (物理学)#量子干渉|干渉効果]]'''」と呼ぶ。

実際には、「'''干渉項'''」と呼ばれる余分な項がついてくる。(（次の後半の2項)）

重ね合わせと混同しがちなものとして[[混合状態]]がある。状態１1と状態２2を「混合した状態」の期待値は、状態１1の期待値と状態２2の期待値の線形結合で表せる。つまり混合をした場合は、量子的な干渉が起こらない。また干渉が起こらないような重ね合わせもあり、この場合は重ね合わせによって混合状態ができる。このことを[[超選択則]]があるという。