「向き」の版間の差分

[[数学]]における[[実数|実]][[ベクトル空間]]の'''向き'''（むき、orientation) または'''向き付け'''とは、[[基底]]の順序付き組に対し｢「正」の向きまたは「負」の向きを指定する規約のことである。3次元[[ユークリッド空間]]における2種類の向きはそれぞれ[[右手系]]や[[左手系]]（あるいは右[[キラル]]・左キラル）と呼ばれる。しばしば右手系が正の向きにとられるものの、右手系を負の向きとするような向き付けももちろんありうる。

ベクトル空間の向きの拡張として、実[[多様体]]の向きを考えることができる。可微分実多様体 ''M'' の各点 ''p'' に対して、そこでの[[接空間]]''T''<sub>''p''</supsub>''M'' を考えることができるが、これらについてそれぞれ向き付けを与えることができる。''M''の向き付けとは、このSpeak English you weebsような接空間それぞれの向き付けであって''M''の点に対し「連続的に」変化するもののことである。多様体の中には''n'' 次元[[球面]] ''S''^''n'' のように向き付けを与えることのできるものもあれば、偶数次元の実[[射影空間]] '''R''' '''P'''^2''n'' のように向き付けを与えることが不可能なものもある。