「谷山–志村予想」の版間の差分

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'''谷山志村予想'''(たにやましむらよそう、Taniyama-Shimura conjectureconjecture)は、「すべての有理数体上に定義された[[楕円曲線]]は[[モジュラー形式|モジュラー]]であろう」という数学の予想であった現在は

証明され定理となっているので、'''モジュラー性定理'''または'''モジュラリティ定理''' (modularity theorem) と呼ばれることもある。(本記事では、この三つの用語を区別することなく使用する
 
[[アンドリュー・ワイルズ]] (Andrew Wiles) は、半安定楕円曲線のモジュラリティ定理=谷山志村予想を証明し、この証明は[[フェルマーの最終定理]]とも深く関連する。後に、{{仮リンク|クリストフ・ブロイル|en|Christophe Breuil}}(Christophe Breuil)、{{仮リンク|ブライアン・コンラッド|en|Brian Conrad}}(Brian Conrad)、{{仮リンク|フレッド・ダイアモンド|en|Fred Diamond}}(Fred Diamond)、[[リチャード・テイラー (数学者)|リチャード・テイラー]](Richard Taylor)は、ワイルズのテクニックを拡張し、2001年にモジュラリティ定理を完全に証明した。