「傾き (数学)」の版間の差分
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:<math>m=\frac{\Delta y}{\Delta x}</math>
である。この2点間を狭めたときの ''m'' の[[極限]]が、そこを直線として近似した傾きと考えられる。これは[[接線]]の傾きであり、'''[[微分法|微分係数]]'''と呼ばれる。場所 ''x'' を変数とした
:<math>\frac{dy}{dx} =\lim_{\Delta x\to 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}</math>
を、曲線の'''[[微分法|導関数]]'''と呼ぶ。
微分係数が定義できない例としては、次のような例がある。
*三角[[屋根]]型
:*''y'' = |''x''|
*振動型
:*<math>y=\left\{ \begin{array}{ll}
x\sin \frac{1}{x} &(x\neq 0)\\
0 &(x=0)
\end{array} \right.</math>（これは ''x'' = 0 で[[連続]]である）
:*[[ワイエルシュトラス関数]]
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