「クロソイド曲線」の版間の差分
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[[曲率半径]]を<math>R</math>、クロソイド始点から曲線長を<math>L</math>としたとき、両者の積が一定：
: <math>RL = A^2</math>
となる曲線と定義される。<math>A</math>は[[長さ]]の[[量の次元|次元]]を持つ[[定数]]で「クロソイドパラメータ」と呼ばれる。
上式において、[[無次元量]]<math>r = R/A</math> 及び <math>l = L/A</math> をそれぞれ定義することにより、<math>rl = 1</math>となり、<math>r</math> 及び <math>l</math> の幾何学的性質を議論することにより、実際の応用にはスケール因子として機能する <math>A</math> を調節することで足りることになる。これは、初等幾何学の三角形の相似を連想させて、多くの曲線の中でごく稀な[[相似則]]を有する曲線である。この相似則を利用して[[直線]]・[[円弧]]・クロソイドの複合した複雑な道路の路線設計が可能となる。
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